Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
(1/3)^(x+2)+5*(1/3)^(x+1)-(1/3)^x<7
-
(x-1)/(x+1)>=0
-
4^x+2^x+1-8<=0
-
x^2<6
- Производная:
-
(x-1)/(x+1)
- Интеграл d{x}:
-
(x-1)/(x+1)
- График функции y =:
-
(x-1)/(x+1)
-
Идентичные выражения
- (x- один)/(x+ один)>= ноль
- (x минус 1) делить на (x плюс 1) больше или равно 0
- (x минус один) делить на (x плюс один) больше или равно ноль
- x-1/x+1>=0
- (x-1)/(x+1)>=O
- (x-1) разделить на (x+1)>=0
-
Похожие выражения
- (sqrt(5)+2)^x-1>=(sqrt(5)-2)^x-1/x+1
- (x-1)/(x-1)>=0
- log((2*x-1)/(x+1))/log(1/2)>-2
- (x+1)/(x+1)>=0
(x-1)/(x+1)>=0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{x - 1}{x + 1} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x - 1}{x + 1} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x - 1}{x + 1} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатель 1 + x
получим:
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x - 1}{x + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 1 + \frac{9}{10}}{\frac{9}{10} + 1} \geq 0$$
но
Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$
$$\frac{x - 1}{x + 1} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x - 1}{x + 1} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x - 1}{x + 1} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатель 1 + x
получим:
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x - 1}{x + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 1 + \frac{9}{10}}{\frac{9}{10} + 1} \geq 0$$
-1/19 >= 0
но
-1/19 < 0
Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$
_____
/
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
Or(And(1 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -1))
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -1\right)$$
((1 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -1))
Быстрый ответ 2
[src]
(-oo, -1) U [1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left[1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval(1, oo))
График