x<7 неравенство

Дано неравенство:
$$x < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 7

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$x < 7$$
$$\frac{69}{10} < 7$$

69    
-- < 7
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1