x<5 неравенство

Дано неравенство:
$$x < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 5

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$x < 5$$
$$\frac{49}{10} < 5$$

49    
-- < 5
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1