Господин Экзамен

Другие калькуляторы

18-3*x>0
Решение неравенств/ 18-3*x>0

18-3*x>0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
18 - 3*x > 0
$$- 3 x + 18 > 0$$ 
18 - 3*x > 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 3 x + 18 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 x + 18 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
18-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -18$$
Разделим обе части уравнения на -3
x = -18 / (-3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 18 > 0$$
$$- \frac{3 \cdot 59}{10} + 18 > 0$$
3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-oo < x, x < 6)
$$-\infty < x \wedge x < 6$$ 
(-oo < x)∧(x < 6)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 6)
$$x\ in\ \left(-\infty, 6\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, 6)
График
18-3*x>0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор