Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*x-5>13
Решение неравенств/ 3*x-5>13

3*x-5>13 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
3*x - 5 > 13
$$3 x - 5 > 13$$ 
3*x - 1*5 > 13
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3 x - 5 > 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 x - 5 = 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
3*x-5 = 13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 18$$
Разделим обе части уравнения на 3
x = 18 / (3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 5 > 13$$
$$\left(-1\right) 5 + 3 \cdot \frac{59}{10} > 13$$
127     
--- > 13
 10

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(6 < x, x < oo)
$$6 < x \wedge x < \infty$$ 
(6 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(6, oo)
$$x\ in\ \left(6, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(6, oo)
График
3*x-5>13 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор