3-x>=x-6 неравенство

Дано неравенство:
$$- x + 3 \geq x - 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 3 = x - 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x = x-6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = x - 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -9$$
Разделим обе части уравнения на -2

x = -9 / (-2)

$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{9}{2}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3 \geq x - 6$$
$$\left(-1\right) \frac{22}{5} + 3 \geq \left(-1\right) 6 + \frac{22}{5}$$

-7/5 >= -8/5

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{9}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1