Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
25*x^2-36>0
-
sin(x)<=2
-
x^2-6*x-16>=0
-
cos(x)<-1
- Предел функции:
-
sin(x)
- График функции y =:
-
sin(x)
- Производная:
-
sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)<= два
- синус от (x) меньше или равно 2
- синус от (x) меньше или равно два
- sinx<=2
-
Похожие выражения
- sin(x-pi/4)>0
- sinx<=2
sin(x)<=2 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\sin{\left(x \right)} \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\sin{\left(0 \right)} \leq 2$$
зн. неравенство выполняется всегда
$$\sin{\left(x \right)} \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\sin{\left(0 \right)} \leq 2$$
0 <= 2
зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
График