sin(x)>sqrt(3) неравенство

Дано неравенство:
$$\sin{\left(x \right)} > \sqrt{3}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{3} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\sin{\left(0 \right)} > \sqrt{3}$$

      ___
0 > \/ 3 
    

зн. неравенство не имеет решений