Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(x)>=0
  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • sin(x)>=0 sin(x)>=0
  • x^2-4*x+4<=0 x^2-4*x+4<=0
  • (x+3)*(x-5)<=0 (x+3)*(x-5)<=0
  • x^2-16>=0 x^2-16>=0
  • Предел функции:
  • sin(x) sin(x)
  • График функции y =:
  • sin(x) sin(x)
  • Производная:
  • sin(x) sin(x)
  • Идентичные выражения

  • sin(x)>= ноль
  • синус от (x) больше или равно 0
  • синус от (x) больше или равно ноль
  • sinx>=0
  • sin(x)>=O
  • Похожие выражения

  • sinx>=0

sin(x)>=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
sin(x) >= 0
$$\sin{\left(x \right)} \geq 0$$
sin(x) >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\sin{\left(x \right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
Данные корни
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sin{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
-sin(1/10) >= 0

но
-sin(1/10) < 0

Тогда
$$x \leq 2 \pi n$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq 2 \pi n \wedge x \leq 2 \pi n + \pi$$
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x_1      x_2
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src]
And(0 <= x, x <= pi)
$$0 \leq x \wedge x \leq \pi$$
(0 <= x)∧(x <= pi)
Быстрый ответ 2 [src]
[0, pi]
$$x\ in\ \left[0, \pi\right]$$
x in Interval(0, pi)
График
sin(x)>=0 неравенство