Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(2*x)-7<0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • sqrt(x+5)/(1-x)<1 sqrt(x+5)/(1-x)<1
  • 5^(2*x-9)<5^(x^2-12) 5^(2*x-9)<5^(x^2-12)
  • 7*x-10<4*x+6
  • 9^|x+1|>3

  • Идентичные выражения

  • sin(два *x)- семь < ноль
  • синус от (2 умножить на x) минус 7 меньше 0
  • синус от (два умножить на x) минус семь меньше ноль
  • sin(2x)-7<0
  • sin2x-7<0

  • Похожие выражения

  • sin(2*x)+7<0
Решение неравенств/ sin(2*x)-7<0

sin(2*x)-7<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
sin(2*x) - 7 < 0
$$\sin{\left(2 x \right)} - 7 < 0$$ 
sin(2*x) - 1*7 < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\sin{\left(2 x \right)} - 7 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(2 x \right)} - 7 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} - 7 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-7$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-7$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} - 7 + 7 = 7$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$7 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \frac{\pi}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(7 \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{asin}{\left(7 \right)}}{2}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\left(-1\right) 7 + \sin{\left(2 \cdot 0 \right)} < 0$$
-7 < 0

зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
График
sin(2*x)-7<0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор