7*x+3>0 неравенство

Дано неравенство:
$$7 x + 3 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$7 x + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x+3 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = -3$$
Разделим обе части уравнения на 7

x = -3 / (7)

$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{7} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{37}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 3 > 0$$
$$7 \left(- \frac{37}{70}\right) + 3 > 0$$

-7/10 > 0

Тогда
$$x < - \frac{3}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{3}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1