Господин Экзамен

Другие калькуляторы

7*x+9>=9*x-8

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 7*x+9>=9*x-8 7*x+9>=9*x-8
  • x^2-3*x-10<=0 x^2-3*x-10<=0
  • 4*x^2-12*x+9>=0 4*x^2-12*x+9>=0
  • x^2+4*x+3>=0 x^2+4*x+3>=0

  • Идентичные выражения

  • семь *x+ девять >= девять *x- восемь
  • 7 умножить на x плюс 9 больше или равно 9 умножить на x минус 8
  • семь умножить на x плюс девять больше или равно девять умножить на x минус восемь
  • 7x+9>=9x-8

  • Похожие выражения

  • 7*x-9>=9*x-8
  • 7*x+9>=9*x+8
  • (x+7)^7*(x+9)*(x-7)^10>=0
Решение неравенств/ 7*x+9>=9*x-8

7*x+9>=9*x-8 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
7*x + 9 >= 9*x - 8
$$7 x + 9 \geq 9 x - 8$$ 
7*x + 9 >= 9*x - 1*8
Подробное решение
Дано неравенство:
$$7 x + 9 \geq 9 x - 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$7 x + 9 = 9 x - 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
7*x+9 = 9*x-8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 9 x - 17$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -17$$
Разделим обе части уравнения на -2
x = -17 / (-2)

$$x_{1} = \frac{17}{2}$$
$$x_{1} = \frac{17}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{17}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{17}{2}$$
=
$$\frac{42}{5}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 9 \geq 9 x - 8$$
$$9 + 7 \cdot \frac{42}{5} \geq \left(-1\right) 8 + 9 \cdot \frac{42}{5}$$
339/5 >= 338/5

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{17}{2}$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(x <= 17/2, -oo < x)
$$x \leq \frac{17}{2} \wedge -\infty < x$$ 
(x <= 17/2)∧(-oo < x)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 17/2]
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{17}{2}\right]$$ 
x in Interval(-oo, 17/2)
График
7*x+9>=9*x-8 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор