5^4-x<125 неравенство

Дано неравенство:
$$- x + 5^{4} < 125$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 5^{4} = 125$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5^4-x = 125

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -500$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = -500 / (-1)

$$x_{1} = 500$$
$$x_{1} = 500$$
Данные корни
$$x_{1} = 500$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 500$$
=
$$\frac{4999}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 5^{4} < 125$$
$$\left(-1\right) \frac{4999}{10} + 5^{4} < 125$$

1251      
---- < 125
 10       

но

1251      
---- > 125
 10       

Тогда
$$x < 500$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 500$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1