5*x+2<0 неравенство

Дано неравенство:
$$5 x + 2 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$5 x + 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -2$$
Разделим обе части уравнения на 5

x = -2 / (5)

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 2 < 0$$
$$5 \left(- \frac{1}{2}\right) + 2 < 0$$

-1/2 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{2}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1