5*(x-4)>x+8 неравенство

Дано неравенство:
$$5 \left(x - 4\right) > x + 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$5 \left(x - 4\right) = x + 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(x-4) = x+8

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

5*x-5*4 = x+8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = x + 28$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 28$$
Разделим обе части уравнения на 4

x = 28 / (4)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(x - 4\right) > x + 8$$
$$5 \cdot \left(\left(-1\right) 4 + \frac{69}{10}\right) > \frac{69}{10} + 8$$

       149
29/2 > ---
        10

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1