Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1-6*x<5

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 1-6*x<5 1-6*x<5
  • x^2-3*x-4>=0 x^2-3*x-4>=0
  • 2*x-1/4-x+3/8<-4 2*x-1/4-x+3/8<-4
  • (x-3)*(x-6)<0 (x-3)*(x-6)<0
  • Производная:
  • 1-6*x

  • Идентичные выражения

  • один - шесть *x< пять
  • 1 минус 6 умножить на x меньше 5
  • один минус шесть умножить на x меньше пять
  • 1-6x<5

  • Похожие выражения

  • 1+6*x<5
Решение неравенств/ 1-6*x<5

1-6*x<5 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
1 - 6*x < 5
$$- 6 x + 1 < 5$$ 
1 - 6*x < 5
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 6 x + 1 < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 6 x + 1 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
1-6*x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = 4$$
Разделим обе части уравнения на -6
x = 4 / (-6)

$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{23}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 1 < 5$$
$$1 - 6 \left(- \frac{23}{30}\right) < 5$$
28/5 < 5

но
28/5 > 5

Тогда
$$x < - \frac{2}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{2}{3}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-2/3 < x, x < oo)
$$- \frac{2}{3} < x \wedge x < \infty$$ 
(-2/3 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-2/3, oo)
$$x\ in\ \left(- \frac{2}{3}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(-2/3, oo)
График
1-6*x<5 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор