Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-3*x+4<13
Решение неравенств/ -3*x+4<13

-3*x+4<13 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
-3*x + 4 < 13
$$- 3 x + 4 < 13$$ 
4 - 3*x < 13
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 3 x + 4 < 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 x + 4 = 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-3*x+4 = 13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 9$$
Разделим обе части уравнения на -3
x = 9 / (-3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 4 < 13$$
$$4 - 3 \left(- \frac{31}{10}\right) < 13$$
133     
--- < 13
 10

но
133     
--- > 13
 10

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-3 < x, x < oo)
$$-3 < x \wedge x < \infty$$ 
(-3 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-3, oo)
$$x\ in\ \left(-3, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(-3, oo)
График
-3*x+4<13 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор