-15*x<=25 неравенство

Дано неравенство:
$$- 15 x \leq 25$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 15 x = 25$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-15*x = 25

Разделим обе части уравнения на -15

x = 25 / (-15)

$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{53}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 15 x \leq 25$$
$$\left(-15\right) \left(- \frac{53}{30}\right) \leq 25$$

53/2 <= 25

но

53/2 >= 25

Тогда
$$x \leq - \frac{5}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{5}{3}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1