-2*(x+5)<=200 неравенство

Дано неравенство:
$$- 2 \left(x + 5\right) \leq 200$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 2 \left(x + 5\right) = 200$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*(x+5) = 200

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

-2*x-2*5 = 200

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 210$$
Разделим обе части уравнения на -2

x = 210 / (-2)

$$x_{1} = -105$$
$$x_{1} = -105$$
Данные корни
$$x_{1} = -105$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-105 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1051}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 \left(x + 5\right) \leq 200$$
$$- 2 \left(- \frac{1051}{10} + 5\right) \leq 200$$

1001/5 <= 200

но

1001/5 >= 200

Тогда
$$x \leq -105$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -105$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1