Господин Экзамен

Другие калькуляторы

log(x^2,(x-1)^2)<=1

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • log(x^2,(x-1)^2)<=1 log(x^2,(x-1)^2)<=1
  • (x-1)*(x+2)*(x-5)>0 (x-1)*(x+2)*(x-5)>0
  • 4-x^2<=0 4-x^2<=0
  • x^2-4*x+10>=0 x^2-4*x+10>=0

  • Идентичные выражения

  • log(x^ два ,(x- один)^ два)<= один
  • логарифм от (x в квадрате ,(x минус 1) в квадрате ) меньше или равно 1
  • логарифм от (x в степени два ,(x минус один) в степени два) меньше или равно один
  • log(x2,(x-1)2)<=1
  • logx2,x-12<=1
  • log(x²,(x-1)²)<=1
  • log(x в степени 2,(x-1) в степени 2)<=1
  • logx^2,x-1^2<=1

  • Похожие выражения

  • log(x^2,(x+1)^2)<=1
Решение неравенств/ log(x^2,(x-1)^2)<=1

log(x^2,(x-1)^2)<=1 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
   / 2         2\     
log\x , (x - 1) / <= 1
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 1$$ 
log(x^2, (x - 1*1)^2) <= 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x^{2} \right)} = 1$$
Решаем:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\log{\left(0^{2} \right)} \leq 1$$
zoo <= 1

зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
Or(And(1/2 <= x, x < 2), And(-oo < x, x < 0))
$$\left(\frac{1}{2} \leq x \wedge x < 2\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < 0\right)$$ 
((1/2 <= x)∧(x < 2))∨((-oo < x)∧(x < 0))
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 0) U [1/2, 2)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left[\frac{1}{2}, 2\right)$$ 
x in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.Ropen(1/2, 2))
График
log(x^2,(x-1)^2)<=1 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор