Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- log(3,x-2)>=1
-
9*x+7<8*x-3
-
(2+sqrt(3))^(6-5^x)/x<(2-sqrt(3))^(-x)
-
2*x^2+13*x-7>0
-
Идентичные выражения
- log(три ,x- два)>= один
- логарифм от (3,x минус 2) больше или равно 1
- логарифм от (три ,x минус два) больше или равно один
- log3,x-2>=1
-
Похожие выражения
- log(3,x+2)>=1
log(3,x-2)>=1 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
log(3) ---------- >= 1 log(x - 2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \geq 1$$
log(3)/log(x - 1*2) >= 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \geq 1$$
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\left(-1\right) 2 + \frac{49}{10} \right)}} \geq 1$$
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \geq 1$$
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\left(-1\right) 2 + \frac{49}{10} \right)}} \geq 1$$
log(3) ------- /29\ >= 1 log|--| \10/
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$
_____
\
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике