Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- sin(x)>(-sqrt(2))/2
- 36^x-5>1/216
-
-19/((x+5)^2)-6>0
-
2^x>(1/2)^x+1
-
Идентичные выражения
- log(девять - двенадцать *x+ четыре *x^ два)/log(x- один)<= два
- логарифм от (9 минус 12 умножить на x плюс 4 умножить на x в квадрате ) делить на логарифм от (x минус 1) меньше или равно 2
- логарифм от (девять минус двенадцать умножить на x плюс четыре умножить на x в степени два) делить на логарифм от (x минус один) меньше или равно два
- log(9-12*x+4*x2)/log(x-1)<=2
- log9-12*x+4*x2/logx-1<=2
- log(9-12*x+4*x²)/log(x-1)<=2
- log(9-12*x+4*x в степени 2)/log(x-1)<=2
- log(9-12x+4x^2)/log(x-1)<=2
- log(9-12x+4x2)/log(x-1)<=2
- log9-12x+4x2/logx-1<=2
- log9-12x+4x^2/logx-1<=2
- log(9-12*x+4*x^2) разделить на log(x-1)<=2
-
Похожие выражения
- log(9+12*x+4*x^2)/log(x-1)<=2
- log(9-12*x-4*x^2)/log(x-1)<=2
- log(9-12*x+4*x^2)/log(x+1)<=2
-
Что Вы имели ввиду?
- log(4*x^2 - 12*x + 9)/log(x - 1*1) <= 2
- log(4*x^2 - 12*x + 9)/(log(x) - 1*1) <= 2
- (x - 1*1)*log(4*x^2 - 12*x + 9)/log(x) <= 2
- log(4*x^2 - 12*x + 9)/log(x - 1*1) <= 2
- log(4*x^2 - 12*x + 9)/(log(x) - 1*1) <= 2
- (x - 1*1)*log(4*x^2 - 12*x + 9)/log(x) <= 2
- log(-12*x + 4*x*2 + 9)/(log(x) - 1*1) <= 2
log(9-12*x+4*x^2)/log(x-1)<=2 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\
log\9 - 12*x + 4*x /
-------------------- <= 2
log(x - 1)
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \leq 2$$
log(4*x^2 - 12*x + 9)/log(x - 1*1) <= 2
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} = 2$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{3}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \leq 2$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{12 \cdot 37}{30} + 4 \left(\frac{37}{30}\right)^{2} + 9 \right)}}{\log{\left(\left(-1\right) 1 + \frac{37}{30} \right)}} \leq 2$$
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{4}{3}$$
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} = 2$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{3}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{\log{\left(x - 1 \right)}} \leq 2$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{12 \cdot 37}{30} + 4 \left(\frac{37}{30}\right)^{2} + 9 \right)}}{\log{\left(\left(-1\right) 1 + \frac{37}{30} \right)}} \leq 2$$
/ 64\
log|---|
\225/ <= 2
---------
log(7/30) значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{4}{3}$$
_____
\
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике