sqrt(3-x)<5 неравенство

Дано неравенство:
$$\sqrt{- x + 3} < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sqrt{- x + 3} = 5$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{- x + 3} = 5$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{- x + 3}\right)^{2} = 5^{2}$$
или
$$- x + 3 = 25$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 22$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = 22 / (-1)

Получим ответ: x = -22

$$x_{1} = -22$$
$$x_{1} = -22$$
Данные корни
$$x_{1} = -22$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-22 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{221}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{- x + 3} < 5$$
$$\sqrt{3 - - \frac{221}{10}} < 5$$

  ______    
\/ 2510     
-------- < 5
   10       
    

но

  ______    
\/ 2510     
-------- > 5
   10       
    

Тогда
$$x < -22$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -22$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1