12*x>4 неравенство

Дано неравенство:
$$12 x > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$12 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x = 4

Разделим обе части уравнения на 12

x = 4 / (12)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$12 x > 4$$
$$12 \cdot \frac{7}{30} > 4$$

14/5 > 4

Тогда
$$x < \frac{1}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1