Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2*x-4*(3*x+9)<=-3

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 2*x-4*(3*x+9)<=-3 2*x-4*(3*x+9)<=-3
  • 1/4-x^2>0 1/4-x^2>0
  • x^2-6*x+5>0 x^2-6*x+5>0
  • 3^x>=9 3^x>=9

  • Идентичные выражения

  • два *x- четыре *(три *x+ девять)<=- три
  • 2 умножить на x минус 4 умножить на (3 умножить на x плюс 9) меньше или равно минус 3
  • два умножить на x минус четыре умножить на (три умножить на x плюс девять) меньше или равно минус три
  • 2x-4(3x+9)<=-3
  • 2x-43x+9<=-3

  • Похожие выражения

  • 2*x-4*(3*x+9)<=+3
  • 2*x-4*(3*x-9)<=-3
  • 2*x+4*(3*x+9)<=-3
Решение неравенств/ 2*x-4*(3*x+9)<=-3

2*x-4*(3*x+9)<=-3 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
2*x - 4*(3*x + 9) <= -3
$$2 x - 4 \cdot \left(3 x + 9\right) \leq -3$$ 
2*x - 4*(3*x + 9) <= -3
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2 x - 4 \cdot \left(3 x + 9\right) \leq -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x - 4 \cdot \left(3 x + 9\right) = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*x-4*(3*x+9) = -3

Раскрываем скобочки в левой части уравнения
2*x-4*3*x-4*9 = -3

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
-36 - 10*x = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 10 x = 33$$
Разделим обе части уравнения на -10
x = 33 / (-10)

$$x_{1} = - \frac{33}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{33}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{33}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{33}{10} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{17}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 4 \cdot \left(3 x + 9\right) \leq -3$$
$$2 \left(- \frac{17}{5}\right) - 4 \cdot \left(3 \left(- \frac{17}{5}\right) + 9\right) \leq -3$$
-2 <= -3

но
-2 >= -3

Тогда
$$x \leq - \frac{33}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{33}{10}$$
         _____  
        /
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
   /-33              \
And|---- <= x, x < oo|
   \ 10              /
$$- \frac{33}{10} \leq x \wedge x < \infty$$ 
(-33/10 <= x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
 -33      
[----, oo)
  10
$$x\ in\ \left[- \frac{33}{10}, \infty\right)$$ 
x in Interval(-33/10, oo)
График
2*x-4*(3*x+9)<=-3 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор