2*(3*x-1)<=4*x-8 неравенство

Дано неравенство:
$$2 \cdot \left(3 x - 1\right) \leq 4 x - 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 \cdot \left(3 x - 1\right) = 4 x - 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*(3*x-1) = 4*x-8

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

2*3*x-2*1 = 4*x-8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 4 x - 6$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -6$$
Разделим обе части уравнения на 2

x = -6 / (2)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \cdot \left(3 x - 1\right) \leq 4 x - 8$$
$$2 \cdot \left(3 \left(- \frac{31}{10}\right) - 1\right) \leq 4 \left(- \frac{31}{10}\right) - 8$$

-103/5 <= -102/5

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -3$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1