2*log(0.5)+log(x)>log(5) неравенство

Дано неравенство:
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > \log{\left(5 \right)}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = \log{\left(5 \right)}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = \log{\left(5 \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = 2 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{2 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$x = 20$$
$$x_{1} = 20$$
$$x_{1} = 20$$
Данные корни
$$x_{1} = 20$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 20$$
=
$$\frac{199}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)} > \log{\left(5 \right)}$$
$$2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)} + \log{\left(\frac{199}{10} \right)} > \log{\left(5 \right)}$$

               /199\         
-2*log(2) + log|---| > log(5)
               \ 10/         

Тогда
$$x < 20$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 20$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1