Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • (x+8)*(x-10)<0
  • 3*z+z^2<=0
  • 13*x-10<8*x+5 13*x-10<8*x+5
  • (10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0 (10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0

  • Идентичные выражения

  • (десять - два *x)/(три +(пять - два *x)^ два)>= ноль
  • (10 минус 2 умножить на x) делить на (3 плюс (5 минус 2 умножить на x) в квадрате ) больше или равно 0
  • (десять минус два умножить на x) делить на (три плюс (пять минус два умножить на x) в степени два) больше или равно ноль
  • (10-2*x)/(3+(5-2*x)2)>=0
  • 10-2*x/3+5-2*x2>=0
  • (10-2*x)/(3+(5-2*x)²)>=0
  • (10-2*x)/(3+(5-2*x) в степени 2)>=0
  • (10-2x)/(3+(5-2x)^2)>=0
  • (10-2x)/(3+(5-2x)2)>=0
  • 10-2x/3+5-2x2>=0
  • 10-2x/3+5-2x^2>=0
  • (10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=O
  • (10-2*x) разделить на (3+(5-2*x)^2)>=0

  • Похожие выражения

  • 10-2*x/3+(5-2*x)^2>=0
  • (10-2*x)/(3-(5-2*x)^2)>=0
  • (10-2*x)/3+(5-2*x)^2>=0
  • (10+2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0
  • (10-2*x)/(3+(5+2*x)^2)>=0
Решение неравенств/ (10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0

(10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
   10 - 2*x        
-------------- >= 0
             2     
3 + (5 - 2*x)
$$\frac{- 2 x + 10}{\left(- 2 x + 5\right)^{2} + 3} \geq 0$$ 
(10 - 2*x)/((5 - 2*x)^2 + 3) >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{- 2 x + 10}{\left(- 2 x + 5\right)^{2} + 3} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{- 2 x + 10}{\left(- 2 x + 5\right)^{2} + 3} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{- 2 x + 10}{\left(- 2 x + 5\right)^{2} + 3} = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$- \frac{x - 5}{2 \left(x^{2} - 5 x + 7\right)} = 0$$
знаменатель
$$x^{2} - 5 x + 7$$
тогда
x не равен 5/2 - sqrt(3)*I/2

x не равен 5/2 + sqrt(3)*I/2

Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$- \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$- \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$$
Разделим обе части уравнения на -1/2
x = -5/2 / (-1/2)

Получим ответ: x_1 = 5
но
x не равен 5/2 - sqrt(3)*I/2

x не равен 5/2 + sqrt(3)*I/2

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{- 2 x + 10}{\left(- 2 x + 5\right)^{2} + 3} \geq 0$$
$$\frac{- \frac{2 \cdot 49}{10} + 10}{3 + \left(- \frac{2 \cdot 49}{10} + 5\right)^{2}} \geq 0$$
5/651 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(x <= 5, -oo < x)
$$x \leq 5 \wedge -\infty < x$$ 
(x <= 5)∧(-oo < x)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 5]
$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right]$$ 
x in Interval(-oo, 5)
График
(10-2*x)/(3+(5-2*x)^2)>=0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор