Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- sqrt(3*x)+13<x+1
- (log(2-x)/log(9)-log(2-x)/log(15))/(log(x)/log(15)-log(x)/log(25))<=log(259)
-
-16/((x+2)^2)-5>=0
-
x^3+x^2-9*x-9>0
-
Идентичные выражения
- четыре *t^ два - девять *t+ два >= ноль
- 4 умножить на t в квадрате минус 9 умножить на t плюс 2 больше или равно 0
- четыре умножить на t в степени два минус девять умножить на t плюс два больше или равно ноль
- 4*t2-9*t+2>=0
- 4*t²-9*t+2>=0
- 4*t в степени 2-9*t+2>=0
- 4t^2-9t+2>=0
- 4t2-9t+2>=0
- 4*t^2-9*t+2>=O
-
Похожие выражения
- 4*t^2+9*t+2>=0
- 4*t^2-9*t-2>=0
4*t^2-9*t+2>=0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$4 t^{2} - 9 t + 2 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$4 t^{2} - 9 t + 2 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 0.25$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 0.25$$
Данные корни
$$x_{2} = 0.25$$
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.25$$
=
$$0.15$$
подставляем в выражение
$$4 t^{2} - 9 t + 2 \geq 0$$
$$4 t^{2} - 9 t + 2 \geq 0$$
Тогда
$$x \leq 0.25$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq 0.25 \wedge x \leq 2$$
$$4 t^{2} - 9 t + 2 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$4 t^{2} - 9 t + 2 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 0.25$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 0.25$$
Данные корни
$$x_{2} = 0.25$$
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.25$$
=
$$0.15$$
подставляем в выражение
$$4 t^{2} - 9 t + 2 \geq 0$$
$$4 t^{2} - 9 t + 2 \geq 0$$
2
2 - 9*t + 4*t >= 0
Тогда
$$x \leq 0.25$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq 0.25 \wedge x \leq 2$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x_2 x_1
Быстрый ответ
[src]
Or(And(2 <= t, t < oo), And(t <= 1/4, -oo < t))
$$\left(2 \leq t \wedge t < \infty\right) \vee \left(t \leq \frac{1}{4} \wedge -\infty < t\right)$$
((2 <= t)∧(t < oo))∨((t <= 1/4)∧(-oo < t))
Быстрый ответ 2
[src]
(-oo, 1/4] U [2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{4}\right] \cup \left[2, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, 1/4), Interval(2, oo))