Господин Экзамен

Другие калькуляторы

7/(25-x2)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 6*x^2-x^4/9
  • 3/log(2,|x+1|) 3/log(2,|x+1|)
  • cos(y)+1 cos(y)+1
  • x+2*sqrt(x) x+2*sqrt(x)

  • Идентичные выражения

  • семь /(двадцать пять -x2)
  • 7 делить на (25 минус x2)
  • семь делить на (двадцать пять минус x2)
  • 7/25-x2
  • 7 разделить на (25-x2)

  • Похожие выражения

  • 7/(25+x2)

  • Что Вы имели ввиду?

  • 7/(25 - x^2)
Построение графика функции/ 7/(25-x2)

Вы ввели:

7/(25-x2)

Что Вы имели ввиду?

7/(25 - x^2)

График функции y = 7/(25-x2)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
           7   
f(x2) = -------
        25 - x2
$$f{\left(x_{2} \right)} = \frac{7}{- x_{2} + 25}$$ 
f(x2) = 7/(25 - x2)
График функции
Область определения функции
Точки, в которых функция точно неопределена:
$$x_{21} = 25$$
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X2 при f(x2) = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{7}{- x_{2} + 25} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X2
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда $x_{2}$ равняется 0:
подставляем $x_{2} = 0$ в $\frac{7}{- x_{2} + 25}$.
$$\frac{7}{\left(-1\right) 0 + 25}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = \frac{7}{25}$$
Точка:
$$\Bigl(0, \frac{7}{25}\Bigl)$$
Экстремумы функции

Step


Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
первая производная
$$\frac{7}{\left(- x_{2} + 25\right)^{2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены, возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов

Step


Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
вторая производная
$$- \frac{14}{\left(x_{2} - 25\right)^{3}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены, возможно перегибов у функции нет
Вертикальные асимптоты
Есть:
$$x_{21} = 25$$
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x2->+oo и x2->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{7}{- x_{2} + 25}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит, уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{7}{- x_{2} + 25}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит, уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 7/(25 - x2), делённой на x2 при x2->+oo и x2 ->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{7}{x_{2} \cdot \left(- x_{2} + 25\right)}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{7}{x_{2} \cdot \left(- x_{2} + 25\right)}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Итак, проверяем:
$$\frac{7}{- x_{2} + 25} = \frac{7}{x_{2} + 25}$$
- Нет
$$\frac{7}{- x_{2} + 25} = - \frac{7}{x_{2} + 25}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 7/(25-x2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор