Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
(|x^2+6*x+5|)
-
5/2*x+11
-
1/x
-
3*x^2+1
-
Идентичные выражения
- пять / два *x+ одиннадцать
- 5 делить на 2 умножить на x плюс 11
- пять делить на два умножить на x плюс одиннадцать
- 5/2x+11
- 5 разделить на 2*x+11
-
Похожие выражения
- 5/2*x-11
График функции y = 5/2*x+11
Решение
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{5 x}{2} + 11 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = - \frac{22}{5}$$
Численное решение
$$x_{1} = -4.4$$
значит надо решить уравнение:
$$\frac{5 x}{2} + 11 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = - \frac{22}{5}$$
Численное решение
$$x_{1} = -4.4$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{5}{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{5}{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x}{2} + 11\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{2} + 11\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x}{2} + 11\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{2} + 11\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 5*x/2 + 11, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{5 x}{2} + 11}{x}\right) = \frac{5}{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 x}{2} + 11}{x}\right) = \frac{5}{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{5 x}{2} + 11}{x}\right) = \frac{5}{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 x}{2} + 11}{x}\right) = \frac{5}{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{5 x}{2}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{5 x}{2} + 11 = - \frac{5 x}{2} + 11$$
- Нет
$$\frac{5 x}{2} + 11 = \frac{5 x}{2} - 11$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$\frac{5 x}{2} + 11 = - \frac{5 x}{2} + 11$$
- Нет
$$\frac{5 x}{2} + 11 = \frac{5 x}{2} - 11$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График