Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5/2*x+11

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • (|x^2+6*x+5|) (|x^2+6*x+5|)
  • 5/2*x+11 5/2*x+11
  • 3*x^2+1 3*x^2+1
  • sin(x)+cos(x) sin(x)+cos(x)

  • Идентичные выражения

  • пять / два *x+ одиннадцать
  • 5 делить на 2 умножить на x плюс 11
  • пять делить на два умножить на x плюс одиннадцать
  • 5/2x+11
  • 5 разделить на 2*x+11

  • Похожие выражения

  • 5/2*x-11
Построение графика функции/ 5/2*x+11

График функции y = 5/2*x+11

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
       5*x     
f(x) = --- + 11
        2
$$f{\left(x \right)} = \frac{5 x}{2} + 11$$ 
f = 5*x/2 + 11
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{5 x}{2} + 11 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = - \frac{22}{5}$$
Численное решение
$$x_{1} = -4.4$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 5*x/2 + 11.
$$\frac{5}{2} \cdot 0 + 11$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 11$$
Точка:
(0, 11)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{5}{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x}{2} + 11\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{2} + 11\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 5*x/2 + 11, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{5 x}{2} + 11}{x}\right) = \frac{5}{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{5 x}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 x}{2} + 11}{x}\right) = \frac{5}{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{5 x}{2}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{5 x}{2} + 11 = - \frac{5 x}{2} + 11$$
- Нет
$$\frac{5 x}{2} + 11 = \frac{5 x}{2} - 11$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 5/2*x+11
    © Господин Экзамен – Калькулятор