Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
- log(x)^(2)
- (|x-5|)
-
x^2*(log(x))
- (x-1)/(sqrt(x))
-
Идентичные выражения
- один /(семь / два)*x
- 1 делить на (7 делить на 2) умножить на x
- один делить на (семь делить на два) умножить на x
- 1/(7/2)x
- 1/7/2x
- 1 разделить на (7 разделить на 2)*x
График функции y = 1/(7/2)*x
Решение
Вы ввели
[src]
1
f(x) = 1*---*x
7/2
$$f{\left(x \right)} = 1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x$$
f = 1*x/(7/2)
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
значит надо решить уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{1}{\frac{7}{2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{1}{\frac{7}{2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 1*x/(7/2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{2 x}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{2 x}{7}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{2 x}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{2 x}{7}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x = - \frac{2 x}{7}$$
- Нет
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x = \frac{2 x}{7}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x = - \frac{2 x}{7}$$
- Нет
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}} x = \frac{2 x}{7}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График