Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/sqrt(1-x)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • x^4-4*x+4 x^4-4*x+4
  • (x^2-5)*sqrt(x) (x^2-5)*sqrt(x)
  • 2*sin(x)-cos(2*x)
  • (9*x^2+1)/(3*x) (9*x^2+1)/(3*x)
  • Интеграл d{x}:
  • 1/sqrt(1-x) 1/sqrt(1-x)
  • Производная:
  • 1/sqrt(1-x)

  • Идентичные выражения

  • один /sqrt(один -x)
  • 1 делить на квадратный корень из (1 минус x)
  • один делить на квадратный корень из (один минус x)
  • 1/√(1-x)
  • 1/sqrt1-x
  • 1 разделить на sqrt(1-x)

  • Похожие выражения

  • 1/sqrt(1+x)
Построение графика функции/ 1/sqrt(1-x)

График функции y = 1/sqrt(1-x)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
             1    
f(x) = 1*---------
           _______
         \/ 1 - x
$$f{\left(x \right)} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}}$$ 
f = 1/sqrt(1 - x)
График функции
Область определения функции
Точки, в которых функция точно неопределена:
$$x_{1} = 1$$
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 1/sqrt(1 - x).
$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right) 0 + 1}}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 1$$
Точка:
(0, 1)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{1}{2 \sqrt{- x + 1} \cdot \left(- x + 1\right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\frac{3}{4 \left(- x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Вертикальные асимптоты
Есть:
$$x_{1} = 1$$
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 1/sqrt(1 - x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{- x + 1}}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{- x + 1}}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}} = \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$$
- Нет
$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}} = - \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 1/sqrt(1-x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор