Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-5^x-7

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 2*x^3-9*x^2-24*x+61 2*x^3-9*x^2-24*x+61
  • -5^x-7 -5^x-7
  • log(6+x^2) log(6+x^2)
  • -x^2+6*x+112 -x^2+6*x+112

  • Идентичные выражения

  • - пять ^x- семь
  • минус 5 в степени x минус 7
  • минус пять в степени x минус семь
  • -5x-7

  • Похожие выражения

  • 5^x-7
  • -5^x+7
Построение графика функции/ -5^x-7

График функции y = -5^x-7

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
          x    
f(x) = - 5  - 7
$$f{\left(x \right)} = - 5^{x} - 7$$ 
f = -5^x - 1*7
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- 5^{x} - 7 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в -5^x - 1*7.
$$\left(-1\right) 7 - 5^{0}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = -8$$
Точка:
(0, -8)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5^{x} - 7\right) = -7$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5^{x} - 7\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -5^x - 1*7, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5^{x} - 7}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5^{x} - 7}{x}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- 5^{x} - 7 = -7 - 5^{- x}$$
- Нет
$$- 5^{x} - 7 = 7 + 5^{- x}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = -5^x-7
    © Господин Экзамен – Калькулятор