Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-1/9*x

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • x*sqrt((|x^2-4|)) x*sqrt((|x^2-4|))
  • x^4-8*x^2+8 x^4-8*x^2+8
  • -1/9*x -1/9*x
  • 1-1/x 1-1/x

  • Идентичные выражения

  • - один / девять *x
  • минус 1 делить на 9 умножить на x
  • минус один делить на девять умножить на x
  • -1/9x
  • -1 разделить на 9*x

  • Похожие выражения

  • (x-1)/(9*x^3-4*x)
  • 1/9*x
Построение графика функции/ -1/9*x

График функции y = -1/9*x

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
       -x 
f(x) = ---
        9
$$f{\left(x \right)} = - \frac{x}{9}$$ 
f = -x/9
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- \frac{x}{9} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в -x/9.
$$\left(- \frac{1}{9}\right) 0$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$- \frac{1}{9} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{9}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{9}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -x/9, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} - \frac{1}{9} = - \frac{1}{9}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = - \frac{x}{9}$$
$$\lim_{x \to \infty} - \frac{1}{9} = - \frac{1}{9}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = - \frac{x}{9}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- \frac{x}{9} = \frac{x}{9}$$
- Нет
$$- \frac{x}{9} = - \frac{x}{9}$$
- Да
значит, функция
является
нечётной
График
График функции y = -1/9*x
    © Господин Экзамен – Калькулятор