Господин Экзамен

Другие калькуляторы

log(3,(27*x+27))

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 3+9*x^2-x^3 3+9*x^2-x^3
  • x^2-x-37 x^2-x-37
  • x-log(x) x-log(x)
  • sqrt(-x-1)-1

  • Идентичные выражения

  • log(три ,(двадцать семь *x+ двадцать семь))
  • логарифм от (3,(27 умножить на x плюс 27))
  • логарифм от (три ,(двадцать семь умножить на x плюс двадцать семь))
  • log(3,(27x+27))
  • log3,27x+27

  • Похожие выражения

  • log(3,(27*x-27))
Построение графика функции/ log(3,(27*x+27))

График функции y = log(3,(27*x+27))

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(x) = log(3, 27*x + 27)
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(3 \right)}$$ 
Eq(f, log(3, 27*x + 27))
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\log{\left(3 \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(3, 27*x + 27).
$$\log{\left(3 \right)}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Точка:
(0, log(3)/log(27))
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$27 \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=27 x + 27 }} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(3 \right)} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(3 \right)} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(3, 27*x + 27), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\log{\left(3 \right)} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(- 27 x + 27 \right)}}$$
- Нет
$$\log{\left(3 \right)} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(- 27 x + 27 \right)}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = log(3,(27*x+27))
    © Господин Экзамен – Калькулятор