Господин Экзамен

Другие калькуляторы

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • (x^4-13*x^2+36)/((x-3)*(x+2)) (x^4-13*x^2+36)/((x-3)*(x+2))
  • x^3/(x^2-9) x^3/(x^2-9)
  • sqrt(x)/(x^3-27*x) sqrt(x)/(x^3-27*x)
  • x^4-37*x^2+36 x^4-37*x^2+36

  • Идентичные выражения

  • log(один)/ два *(-x)+ два
  • логарифм от (1) делить на 2 умножить на ( минус x) плюс 2
  • логарифм от (один) делить на два умножить на ( минус x) плюс два
  • log(1)/2(-x)+2
  • log1/2-x+2
  • log(1) разделить на 2*(-x)+2

  • Похожие выражения

  • log(1)/2*(-x)-2
  • log(1)/2*(x)+2
Построение графика функции/ log(1)/2*(-x)+2

График функции y = log(1)/2*(-x)+2

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
       log(1)*-x    
f(x) = --------- + 2
           2
$$f{\left(x \right)} = \frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2$$ 
f = log(1)*(-x)/2 + 2
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(1)*(-x)/2 + 2.
$$\frac{\left(-1\right) 0 \log{\left(1 \right)}}{2} + 2$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 2$$
Точка:
(0, 2)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$- \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2\right) = 2$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2\right) = 2$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 2$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(1)*(-x)/2 + 2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2 = \frac{x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2$$
- Нет
$$\frac{- x \log{\left(1 \right)}}{2} + 2 = - \frac{x \log{\left(1 \right)}}{2} - 2$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
    © Господин Экзамен – Калькулятор