Господин Экзамен

Другие калькуляторы

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 1/log(x) 1/log(x)
  • sin(x)^3+cos(x)^3 sin(x)^3+cos(x)^3
  • -x^3+9*x^2-15*x+1 -x^3+9*x^2-15*x+1
  • log(4*x-x^2) log(4*x-x^2)

  • Идентичные выражения

  • log(ноль .)* пять *(x+ два)
  • логарифм от (0.) умножить на 5 умножить на (x плюс 2)
  • логарифм от (ноль .) умножить на пять умножить на (x плюс два)
  • log(0.)5(x+2)
  • log0.5x+2

  • Похожие выражения

  • log(0.)*5*(x-2)
Построение графика функции/ log(0.)*5*(x+2)

График функции y = log(0.)*5*(x+2)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(x) = log(0)*5*(x + 2)
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)$$ 
f = log(0)*5*(x + 2)
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right) = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(0)*5*(x + 2).
$$\log{\left(0 \right)} 5 \cdot \left(0 + 2\right)$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}$$
зн.f не пересекает Y
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\text{NaN} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\text{NaN} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)\right) = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)\right)$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)\right) = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)\right)$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right)\right)$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(0)*5*(x + 2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \left(x + 2\right) \log{\left(0 \right)}}{x}\right) = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \left(x + 2\right) \log{\left(0 \right)}}{x}\right)$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \left(x + 2\right) \log{\left(0 \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \left(x + 2\right) \log{\left(0 \right)}}{x}\right) = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \left(x + 2\right) \log{\left(0 \right)}}{x}\right)$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \left(x + 2\right) \log{\left(0 \right)}}{x}\right)$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right) = 5 \cdot \left(- x + 2\right) \log{\left(0 \right)}$$
- Нет
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(x + 2\right) = - 5 \cdot \left(- x + 2\right) \log{\left(0 \right)}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
    © Господин Экзамен – Калькулятор