График функции y = log(0.)*5*(-x)

Вы ввели [src]

f(x) = log(0)*5*-x

$$f{\left(x \right)} = \log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)$$

f = log(0)*5*(-x)

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right) = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(0)*5*(-x).
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(\left(-1\right) 0\right)$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- решений у уравнения нет

Экстремумы функции

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\text{NaN} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Точки перегибов

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\text{NaN} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)\right) = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)\right)$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)\right) = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)\right)$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right)\right)$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(0)*5*(-x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 \log{\left(0 \right)}\right) = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 \log{\left(0 \right)}\right) = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right) = 5 x \log{\left(0 \right)}$$
- Нет
$$\log{\left(0 \right)} 5 \left(- x\right) = - 5 x \log{\left(0 \right)}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

График функции y = log(0.)5(-x)

График:

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

Решение