Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
- sin(x)+1/3*sin(3*x)
- (sin(x))^3+(cos(x))^3
-
sqrt(9*x)^2-1
-
5/(sin(x)-1/2)
-
Идентичные выражения
- два - три *i
- 2 минус 3 умножить на i
- два минус три умножить на i
- 2-3i
-
Похожие выражения
- 2+3*i
График функции y = 2-3*i
Решение
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось I при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- 3 i + 2 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью I:
Аналитическое решение
$$i_{1} = \frac{2}{3}$$
Численное решение
$$i_{1} = 0.666666666666667$$
значит надо решить уравнение:
$$- 3 i + 2 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью I:
Аналитическое решение
$$i_{1} = \frac{2}{3}$$
Численное решение
$$i_{1} = 0.666666666666667$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d i} f{\left(i \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d i} f{\left(i \right)} = $$
первая производная
$$-3 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d i} f{\left(i \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d i} f{\left(i \right)} = $$
первая производная
$$-3 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d i^{2}} f{\left(i \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d i^{2}} f{\left(i \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d i^{2}} f{\left(i \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d i^{2}} f{\left(i \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при i->+oo и i->-oo
$$\lim_{i \to -\infty}\left(- 3 i + 2\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{i \to \infty}\left(- 3 i + 2\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{i \to -\infty}\left(- 3 i + 2\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{i \to \infty}\left(- 3 i + 2\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 2 - 3*i, делённой на i при i->+oo и i ->-oo
$$\lim_{i \to -\infty}\left(\frac{- 3 i + 2}{i}\right) = -3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = - 3 i$$
$$\lim_{i \to \infty}\left(\frac{- 3 i + 2}{i}\right) = -3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = - 3 i$$
$$\lim_{i \to -\infty}\left(\frac{- 3 i + 2}{i}\right) = -3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = - 3 i$$
$$\lim_{i \to \infty}\left(\frac{- 3 i + 2}{i}\right) = -3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = - 3 i$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-i) и f = -f(-i).
Итак, проверяем:
$$- 3 i + 2 = 3 i + 2$$
- Нет
$$- 3 i + 2 = - 3 i - 2$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$- 3 i + 2 = 3 i + 2$$
- Нет
$$- 3 i + 2 = - 3 i - 2$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График