Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная$$2 \left(\left(\operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)} - 2\right)^{2} \delta\left(2 x - \left|{x - 1}\right|\right) - \delta\left(x - 1\right) \operatorname{sign}{\left(2 x - \left|{x - 1}\right| \right)}\right) = 0$$
Решаем это уравнениеРешения не найдены,
возможно перегибов у функции нет