Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(39)-2*x=5
- Уравнение (5х+8)-(8х+14)=9
- Уравнение (x+2)(x-2)-x(x-6)=0
- Уравнение 10х+3(7-2х)=13+2х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 15*x-1*y=13
- -11*x+17*y=17
- -1*x-18*y=18
- -17*x+2*y=-17
- Разложить многочлен на множители:
- z^2+z-4
-
Идентичные выражения
- z^ два +z- четыре = ноль
- z в квадрате плюс z минус 4 равно 0
- z в степени два плюс z минус четыре равно ноль
- z2+z-4=0
- z²+z-4=0
- z в степени 2+z-4=0
- z^2+z-4=O
-
Похожие выражения
- z^2+z+4=0
- z^2-z-4=0
z^2+z-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-4\right) = 17$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Упростить
$$z_{2} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-4\right) = 17$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Упростить
$$z_{2} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -1$$
$$z_{1} z_{2} = -4$$
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -1$$
$$z_{1} z_{2} = -4$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 17
z_1 = - - + ------
2 2
$$z_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
____
1 \/ 17
z_2 = - - - ------
2 2
$$z_{2} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 17 1 \/ 17 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 17 1 \/ 17 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
График