Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2=3.6
- Уравнение cos(x)=0,2
- Уравнение 5х²=0
-
Уравнение 1/5*y+7=23-1/20*y
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 9*x+14*y=3
- 4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- (z- два) два +(z- пять)(z+ семь)
- (z минус 2)2 плюс (z минус 5)(z плюс 7)
- (z минус два) два плюс (z минус пять)(z плюс семь)
- z-22+z-5z+7
-
Похожие выражения
- (z-2)2-(z-5)(z+7)
- (z+2)2+(z-5)(z+7)
- (z-2)2+(z-5)(z-7)
- (z-2)2+(z+5)(z+7)
-
Что Вы имели ввиду?
- (z + 7)*(z - 1*5) + (z - 1*2)^2 = 0
Вы ввели:
(z-2)2+(z-5)(z+7)
Что Вы имели ввиду?
(z-2)2+(z-5)(z+7) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(z - 2)*2 + (z - 5)*(z + 7) = 0
$$\left(z + 7\right) \left(z - 5\right) + \left(z - 2\right) 2 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(z + 7\right) \left(z - 5\right) + \left(z - 2\right) 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$z^{2} + 4 z - 39 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -39$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-39\right) = 172$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = -2 + \sqrt{43}$$
Упростить
$$z_{2} = - \sqrt{43} - 2$$
Упростить
$$\left(\left(z + 7\right) \left(z - 5\right) + \left(z - 2\right) 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$z^{2} + 4 z - 39 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -39$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-39\right) = 172$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = -2 + \sqrt{43}$$
Упростить
$$z_{2} = - \sqrt{43} - 2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -2 + \/ 43 + -2 - \/ 43
$$\left(-2 + \sqrt{43}\right) + \left(- \sqrt{43} - 2\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
____ ____ -2 + \/ 43 * -2 - \/ 43
$$\left(-2 + \sqrt{43}\right) * \left(- \sqrt{43} - 2\right)$$
=
-39
$$-39$$
Быстрый ответ
[src]
____ z_1 = -2 + \/ 43
$$z_{1} = -2 + \sqrt{43}$$
____ z_2 = -2 - \/ 43
$$z_{2} = - \sqrt{43} - 2$$