Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-x^2-8*x+12=0
-
Уравнение x+27=24
-
Уравнение x+9=-9*x
-
Уравнение y^2+4y+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- y^ два + четыре y+4= ноль
- y в квадрате плюс 4y плюс 4 равно 0
- y в степени два плюс четыре y плюс 4 равно ноль
- y2+4y+4=0
- y²+4y+4=0
- y в степени 2+4y+4=0
- y^2+4y+4=O
-
Похожие выражения
- y^2+4*y+4=0
- y^2-4y+4=0
- y^2+4y-4=0
y^2+4y+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + 4^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$y_{1} = -2$$
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + 4^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
y = -b/2a = -4/2/(1)
$$y_{1} = -2$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = -4$$
$$y_{1} y_{2} = 4$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = -4$$
$$y_{1} y_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График