Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+3/3=3x-2/4
- Уравнение cos^2(x)-1=0
- Уравнение x(x+1)(x+2)(x+3)=120
- Уравнение 3*9^х=81
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
-
Идентичные выражения
- y^ два - четыре y+4= ноль
- y в квадрате минус 4y плюс 4 равно 0
- y в степени два минус четыре y плюс 4 равно ноль
- y2-4y+4=0
- y²-4y+4=0
- y в степени 2-4y+4=0
- y^2-4y+4=O
-
Похожие выражения
- y^2-4y-4=0
- y^2+4y+4=0
- y^2-4*y+4=0
y^2-4y+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-4\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$y_{1} = 2$$
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-4\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
y = -b/2a = --4/2/(1)
$$y_{1} = 2$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 4$$
$$y_{1} y_{2} = 4$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 4$$
$$y_{1} y_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
График