Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение y^2-10*y-24=0
-
Уравнение 4*x^2-25=0
- Уравнение (√3sinx)/3-cosx=0
-
Уравнение 1/4*x^2-x-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- y^ два - десять *y- двадцать четыре = ноль
- y в квадрате минус 10 умножить на y минус 24 равно 0
- y в степени два минус десять умножить на y минус двадцать четыре равно ноль
- y2-10*y-24=0
- y²-10*y-24=0
- y в степени 2-10*y-24=0
- y^2-10y-24=0
- y2-10y-24=0
- y^2-10*y-24=O
-
Похожие выражения
- y^2-10*y+24=0
- y^2+10*y-24=0
y^2-10*y-24=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-24\right) + \left(-10\right)^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 12$$
Упростить
$$y_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-24\right) + \left(-10\right)^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 12$$
Упростить
$$y_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 10$$
$$y_{1} y_{2} = -24$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 10$$
$$y_{1} y_{2} = -24$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 12
$$\left(-2\right) + \left(12\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
-2 * 12
$$\left(-2\right) * \left(12\right)$$
=
-24
$$-24$$