(y-4)×(4y-13)=0 уравнение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(y - 4\right) \left(4 y - 13\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 y^{2} - 29 y + 52 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -29$$
$$c = 52$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 52 + \left(-29\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 4$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{13}{4}$$
Упростить