Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)-6=x-7
- Уравнение x+8/5*x+7=x+8/7*x+5
- Уравнение 8x-8=20-6x
- Уравнение x+3,12=-5,43
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -8*x+14*y=8
- -11*x+12*y=0
- 9*x+7*y=12
- -6*x-3*y=14
- Производная:
-
x^3-3*x^2+3*x+1
-
Идентичные выражения
- x^ три - три *x^ два + три *x+ один = ноль
- x в кубе минус 3 умножить на x в квадрате плюс 3 умножить на x плюс 1 равно 0
- x в степени три минус три умножить на x в степени два плюс три умножить на x плюс один равно ноль
- x3-3*x2+3*x+1=0
- x³-3*x²+3*x+1=0
- x в степени 3-3*x в степени 2+3*x+1=0
- x^3-3x^2+3x+1=0
- x3-3x2+3x+1=0
- x^3-3*x^2+3*x+1=O
-
Похожие выражения
- x^3-3*x^2-3*x+1=0
- x^3+3*x^2+3*x+1=0
- x^3-3*x^2+3*x-1=0
x^3-3*x^2+3*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
3 ___ x_1 = 1 - \/ 2
$$x_{1} = - \sqrt[3]{2} + 1$$
3 ___ 3 ___ ___
\/ 2 I*\/ 2 *\/ 3
x_2 = 1 + ----- + -------------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt[3]{2}}{2} + 1 + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}$$
3 ___ 3 ___ ___
\/ 2 I*\/ 2 *\/ 3
x_3 = 1 + ----- - -------------
2 2
$$x_{3} = \frac{\sqrt[3]{2}}{2} + 1 - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 ___ 3 ___ ___ 3 ___ 3 ___ ___
3 ___ \/ 2 I*\/ 2 *\/ 3 \/ 2 I*\/ 2 *\/ 3
1 - \/ 2 + 1 + ----- + ------------- + 1 + ----- - -------------
2 2 2 2
$$\left(- \sqrt[3]{2} + 1\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + 1 + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + 1 - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3 ___ 3 ___ ___ 3 ___ 3 ___ ___
3 ___ \/ 2 I*\/ 2 *\/ 3 \/ 2 I*\/ 2 *\/ 3
1 - \/ 2 * 1 + ----- + ------------- * 1 + ----- - -------------
2 2 2 2
$$\left(- \sqrt[3]{2} + 1\right) * \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + 1 + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + 1 - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.259921049894873
x2 = 1.62996052494744 + 1.09112363597172*i
x3 = 1.62996052494744 - 1.09112363597172*i
x3 = 1.62996052494744 - 1.09112363597172*i
График