Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -16*x=8
- Уравнение 5(х-4,6)=7х
- Уравнение x^2+y^2=100
-
Уравнение 9*x^2-8*x-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+y^2
- Интеграл d{x}:
- x^2+y^2
-
100
- Производная:
- 100
- Разложение числа на простые множители:
- 100
-
Идентичные выражения
- x^ два +y^ два = сто
- x в квадрате плюс y в квадрате равно 100
- x в степени два плюс y в степени два равно сто
- x2+y2=100
- x²+y²=100
- x в степени 2+y в степени 2=100
-
Похожие выражения
- x^2-y^2=100
x^2+y^2=100 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + y^{2} = 100$$
в
$$\left(x^{2} + y^{2}\right) - 100 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2} - 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 \left(y^{2} - 100\right) + 0^{2} = - 4 y^{2} + 400$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 400}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 400}}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + y^{2} = 100$$
в
$$\left(x^{2} + y^{2}\right) - 100 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2} - 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 \left(y^{2} - 100\right) + 0^{2} = - 4 y^{2} + 400$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 400}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 400}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2} - 100$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2} - 100$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2} - 100$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2} - 100$$
График
Быстрый ответ
[src]
__________
/ 2
x_1 = -\/ 100 - y
$$x_{1} = - \sqrt{- y^{2} + 100}$$
__________
/ 2
x_2 = \/ 100 - y
$$x_{2} = \sqrt{- y^{2} + 100}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
__________ __________ / 2 / 2 -\/ 100 - y + \/ 100 - y
$$\left(- \sqrt{- y^{2} + 100}\right) + \left(\sqrt{- y^{2} + 100}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
__________ __________ / 2 / 2 -\/ 100 - y * \/ 100 - y
$$\left(- \sqrt{- y^{2} + 100}\right) * \left(\sqrt{- y^{2} + 100}\right)$$
=
2 -100 + y
$$y^{2} - 100$$