Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+y^2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2    2    
x  + y  = 0
x2+y2=0x^{2} + y^{2} = 0
Упростить
Выразить через переменную y
График неявной функции
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=0b = 0
c=y2c = y^{2}
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
−1⋅4y2+02=−4y2- 1 \cdot 4 y^{2} + 0^{2} = - 4 y^{2}
Уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−y2x_{1} = \sqrt{- y^{2}}
Упростить
x2=−−y2x_{2} = - \sqrt{- y^{2}}
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=y2q = y^{2}
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=y2x_{1} x_{2} = y^{2}
График
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -I*y
x1=−iyx_{1} = - i y
Упростить 
x_2 = I*y
x2=iyx_{2} = i y
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-I*y + I*y
(−iy)+(iy)\left(- i y\right) + \left(i y\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-I*y * I*y
(−iy)∗(iy)\left(- i y\right) * \left(i y\right) 
=
 2
y
y2y^{2}
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор